Descripción
Una introducción accesible y motivadora a una de las áreas más dinámicas de las matemáticas
Hace décadas, Mumford escribió que la geometría algebraica "parece haber adquirido la reputación de ser esotérica, exclusiva y muy abstracta, con adherentes que están tramando en secreto apoderarse de todo el resto de las matemáticas". La revolución ahora se ha consumado por completo y ha cambiado fundamentalmente la forma en que pensamos sobre muchos campos de las matemáticas. Este libro proporciona una base sólida en las poderosas ideas que ahora dan forma al panorama, con una exposición informal pero rigurosa que desarrolla la intuición para comprender la formidable maquinaria. Comienza con una discusión sobre el pensamiento categórico y los haces y luego desarrolla la noción de esquemas y variedades como ejemplos de "espacios geométricos" antes de discutir sus aspectos específicos. El libro continúa cubriendo temas como la dimensión y la suavidad, los fibrados vectoriales y sus generalizaciones naturales, y las importantes herramientas cohomológicas y sus aplicaciones. Se incluyen temas opcionales importantes en secciones con asterisco.- Proporciona una introducción completa que seguramente se convertirá en el estándar en la materia.
- Presenta una gran cantidad de ejercicios que permiten a los estudiantes aprender haciendo.
- Requiere pocos requisitos previos, desarrollando las herramientas que los estudiantes necesitan para tener éxito, desde la teoría de categorías y la teoría de haces hasta el álgebra conmutativa y homológica.
- Utiliza un enfoque basado en ejemplos que desarrolla la intuición matemática.
- Es un libro de texto autónomo para estudiantes de posgrado y una referencia esencial para investigadores.
Autor: Ravi Vakil
Editorial: Princeton University Press
Publicado: 21/10/2025
Páginas: 688
Tipo de encuadernación: Tapa blanda
Peso: 3.00 libras
Tamaño: 10.00h x 6.90w x 1.70d
ISBN13: 9780691268675
ISBN10: 0691268673
Categorías BISAC:
- Matemáticas | Geometría | Algebraica
Sobre el autor
Ravi Vakil es el profesor Robert Grimmett de Matemáticas en la Universidad de Stanford y presidente de la American Mathematical Society. Es autor de A Mathematical Mosaic: Patterns and Problem Solving.